2020年華東交通大學(xué)高等數(shù)學(xué)考試大綱適用于所有專業(yè)(工程與管理專業(yè))。參考資料:1、高等數(shù)學(xué)靠前部分:第1章至第6章，第6版，同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編輯，高等教育出版社。2.微積分:靠前章到第六章，劉二根主編，西南交通大學(xué)出版社。考試大綱如下

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1.極限與連續(xù)函數(shù)的左右極限和極限的關(guān)系，無窮小的概念和性質(zhì)，無窮小與無窮的關(guān)系，無窮小的比較，極限的四種運(yùn)算，極限存在準(zhǔn)則和兩個(gè)重要極限，利用存在準(zhǔn)則1和兩個(gè)重要極限求極限。函數(shù)連續(xù)性的概念和運(yùn)算，間斷點(diǎn)及其分類，初等函數(shù)的連續(xù)性，初等函數(shù)連續(xù)性求極限，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，利用零點(diǎn)定理證明方程根的存在性和函數(shù)值相等。

2.導(dǎo)數(shù)和微分導(dǎo)數(shù)的概念，幾何意義，可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系，基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式，導(dǎo)數(shù)的四種運(yùn)算，反函數(shù)的求導(dǎo)，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)的求導(dǎo)方法，對數(shù)求導(dǎo)方法，參數(shù)方程確定函數(shù)的求導(dǎo)方法，高階求導(dǎo)及其計(jì)算。微分的概念，基本微分公式，微分算法，微分形式的不變性，微分的計(jì)算。

3.中值定理及其導(dǎo)數(shù)應(yīng)用羅爾定理、拉格朗日中值定理、洛必達(dá)法則求極限、函數(shù)單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間與不等式證明、函數(shù)極值與極值、函數(shù)最大值與最小值、曲線凹凸性、曲線凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)、漸近線及其解。

4.不定積分原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的基本性質(zhì)，基本積分公式，不定積分的一次和二次代換積分法，分部積分，簡單有理函數(shù)和無理函數(shù)的不定積分法。

5.定積分的定義和性質(zhì)，變上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓-萊布尼茨公式，定積分的代換積分法，分部積分，廣義(反常)積分。

6.定積分用平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積來求解。

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