2020年，江西理工學院升格為高等數(shù)學考試參考教材:《應用數(shù)學》，高燕主編，機械工業(yè)出版社，2018年?？碱}包括選擇題、填充空題、計算題、綜合題。

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江西科技學院2020年普通高考《高等數(shù)學》學科復習大綱

一、考試對象

本大綱適用于報考江西科技學院?？茖哟螘x升的考生

二、考試方法和時間

閉卷筆試，考試時間120分鐘，試卷滿分100分。

三、考試題型

選擇題，填空題，計算題，綜合題

第四，參考資料

《應用數(shù)學》，高燕主編，機械工業(yè)出版社，2018年。

第五，復習大綱

(一)函數(shù)的靠前部分，極限和繼續(xù)

1.函數(shù)的概念:函數(shù)的定義，函數(shù)的定義域，函數(shù)的表示，分段函數(shù)。

2.函數(shù)的簡單性質(zhì):單調(diào)性、宇稱性、有界性、周期性。

3.函數(shù)的四則運算和復合運算。

4.函數(shù)極限的概念，左右極限及其與極限的關系，函數(shù)趨于無窮時的極限，函數(shù)趨于有限值時的極限。

5.函數(shù)極限定理:唯一性定理和四種算法。

6.無窮小量和無窮小量，無窮小量和無窮小量的定義，無窮小量和無窮小量的關系，無窮小量和無窮小量的性質(zhì)，兩個無窮小量的比較，幾個常見等價無窮小量的應用。

7.兩個重要的限制。

8.函數(shù)連續(xù)性的概念，函數(shù)一點連續(xù)性的定義，左連續(xù)性和右連續(xù)性，函數(shù)一點連續(xù)性的充要條件，函數(shù)的間斷點及其分類。

9.函數(shù)在一點上的連續(xù)性，連續(xù)函數(shù)的四種運算，復合函數(shù)的連續(xù)性。

10.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，有界性定理，最大值和最小值定理，中間值定理(包括零點定理)。

(二)導數(shù)和微分的第二部分

1.導數(shù)概念，導數(shù)的定義，左導數(shù)和右導數(shù)，導數(shù)的幾何意義，可導與連續(xù)的關系。

2.導數(shù)法則和導數(shù)的基本公式。導數(shù)的四種運算，反函數(shù)的導數(shù)，導數(shù)的基本公式。

3.求導方法，如復合函數(shù)求導法、隱函數(shù)求導法、對數(shù)求導法、參數(shù)方程確定函數(shù)求導法、分段函數(shù)求導法等。

4.高階導數(shù)的概念:高階導數(shù)的定義和計算。

5.微分:微分的定義，微分與導數(shù)的關系，微分規(guī)律，一階微分形式的不變性。

(3)第三部分是微分中值定理及其導數(shù)的應用

1.中值定理:羅爾中值定理和拉格朗日中值定理。

2.洛必達定律。

3.判斷函數(shù)單調(diào)性的方法。

4.函數(shù)極值與極值點，最大值與最小值。

5.曲線和拐點的凹與凹。

(4)第四部分是不定積分

1.不定積分的概念:原函數(shù)和不定積分的定義，原函數(shù)的存在定理和不定積分的性質(zhì)。

2.基本積分公式。

3.轉(zhuǎn)換積分法:靠前種代換法(微分法)，第二種代換法。

4.部分集成。

(5)第5部分固定積分

1.定積分的概念:定積分的定義及其幾何意義。

2.定積分的性質(zhì)。

3.定積分的計算?？勺兩舷薅ǚe分，牛頓-萊布尼茨公式，代換積分法，分部積分。

4.定積分在幾何中的簡單應用。

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