2021年武漢商學(xué)院軟件工程專業(yè)專升本考試科目為:大學(xué)英語+高等數(shù)學(xué)+Java面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計。樂貞小編下面要給大家分享的是《高等數(shù)學(xué)》考試大綱,有需要的考生可以看看。

　　一、考試目標(biāo)及要求

　　要求考生了解或理解“高等數(shù)學(xué)”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、無窮級數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論;學(xué)會、掌握上述各部分的基本方法。應(yīng)具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力;有運用基本方法準(zhǔn)確地計算;能綜合運用所學(xué)知識分析并解決簡單的實際問題。

　　二、考試內(nèi)容及要求

　　(一)函數(shù)、極限、連續(xù)

　　1.考試內(nèi)容

　　(1)函數(shù)的概念及表示法、函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)的概念、基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。

　　(2)數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念、無窮小和無窮大的概念及其關(guān)系、無窮小的性質(zhì)及無窮小的比較、極限的四則運算、兩個重要極限：

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　　(3)函數(shù)連續(xù)的概念、 函數(shù)間斷點的類型、初等函數(shù)的連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

　　2.考試要求

　　(1)理解函數(shù)概念，知道函數(shù)的表示法;會求函數(shù)的定義域及函數(shù)值。

　　(2)掌握函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性、有界性。

　　(3)理解復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)的定義。

　　(4)掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)與圖像，了解初等函數(shù)的概念。

　　(5)理解極限概念及性質(zhì)，掌握極限的運算法則。

　　(6)理解無窮小量與無窮大量的概念及兩者的關(guān)系，掌握無窮小量的性質(zhì)和無窮小量的比較。

　　(7)掌握兩個重要極限：

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　　(8)理解函數(shù)連續(xù)與間斷的定義，理解函數(shù)間斷點的分類，會利用連續(xù)性求極限，會判別函數(shù)間斷點的類型。

　　(9)理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的有界性定理、最值定理、介值定理，并會用上述定理推證一些簡單命題。

　　(二)一元函數(shù)微分學(xué)

　　1.考試內(nèi)容

　　導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系、平面曲線的切線和法線、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的四則運算、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法、高階導(dǎo)數(shù)的概念和計算、微分的概念、函數(shù)可微與可導(dǎo)的關(guān)系、微分的運算法則及函數(shù)微分的求法、微分中值定理、洛必達(dá)(L’Hospital)法則、函數(shù)單調(diào)性、函數(shù)圖形的凹凸性和拐點、函數(shù)的極值、函數(shù)最值。

　　2.考試要求

　　(1)理解導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義，會根據(jù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

　　(2)理解函數(shù)的可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。

　　(3)熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則、隱函數(shù)求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法及參數(shù)方程求導(dǎo)法，了解反函數(shù)的求導(dǎo)法則。

　　(4)了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，熟練掌握初等函數(shù)的一階和高階導(dǎo)數(shù)的求法。

　　(5)理解微分的定義、可微與可導(dǎo)的關(guān)系，了解微分的四則運算法則;會求函數(shù)的微分。

　　(6)理解羅爾(Rolle)定理、拉格朗日中值(Lagrange)定理，了解柯西(Cauchy)中值定理。會用羅爾定理證明方程根的存在性，會用拉格朗日中值定理證明一些簡單不等式。

　　(7)熟練掌握用洛必達(dá)(L’Hospital)法則求未定式的極限。

　　(8)理解函數(shù)極值的概念、極值存在的必要條件及充分條件。

　　(9)會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值，會求函數(shù)的最大值與最小值，會解決一些簡單的應(yīng)用問題，會證明一些簡單的不等式。

　　(10)了解函數(shù)的凹凸性及曲線拐點的定義，會求函數(shù)的凹凸區(qū)間及曲線的拐點。

　　(三)一元函數(shù)積分學(xué)

　　1.考試內(nèi)容

　　原函數(shù)與不定積分的定義、不定積分的性質(zhì)、基本積分公式、第一換元法(湊微分法)、第二換元法、分部積分法、一些簡單有理函數(shù)的積分、定積分的定義、定積分的性質(zhì)、變上限的定積分、牛頓一萊布尼茨(Newton - Leibniz)公式、定積分換元積分法、定積分分部積分法、無窮區(qū)間的廣義積分、平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積。

　　2.考試要求

　　(1)理解原函數(shù)與不定積分概念及其關(guān)系，掌握不定積分性質(zhì)。

　　(2)熟練掌握不定積分的基本公式。

　　(3)熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。

　　(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。

　　(5)會求簡單有理函數(shù)的不定積分。

　　(6)理解定積分的概念與幾何意義。

　　(7)掌握定積分的基本性質(zhì)。

　　(8)理解變上限的定積分是變上限的函數(shù)，掌握對變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。

　　(9)掌握牛頓—萊布尼茨公式。

　　(10)掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

　　(11)理解無窮區(qū)間廣義積分的概念，掌握其計算方法。

　　(12)掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計算平面圖形的面積以及旋轉(zhuǎn)體體積。

　　(四)多元函數(shù)微分學(xué)

　　1.考試內(nèi)容

　　多元函數(shù)的概念、 二元函數(shù)的幾何意義、二元函數(shù)的極限和連續(xù)、多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念及求法、多元復(fù)合函數(shù)、高階偏導(dǎo)數(shù)的求法、 多元函數(shù)的極值和條件極值、拉格朗日乘數(shù)法、多元函數(shù)的最值及其簡單應(yīng)用。

　　2.考試要求

　　(1)理解多元函數(shù)的概念;了解二元函數(shù)的幾何意義;了解二元函數(shù)的極限的連續(xù)的概念。

　　(2)理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，知道全微分存在的必要條件和充分條件。

　　(3)掌握偏導(dǎo)數(shù)與微分的四則運算法則，掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則法，會求一些函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)。

　　(4)了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，知道多元函數(shù)極值存在的必要條件。

　　(5)了解二元函數(shù)極值存在的必要條件和充分條件。掌握二元函數(shù)極值、最值問題的求法，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，并會解決一些簡單的應(yīng)用問題。

　　(五)多元函數(shù)積分學(xué)

　　1.考試內(nèi)容

　　二重積分的概念及性質(zhì)、二重積分的計算和應(yīng)用

　　2.考試要求

　　(1)理解二重積分的概念，掌握重積分的性質(zhì)。

　　(2)熟練掌握二重積分的計算方法。

　　(3)會用重積分求一些簡單幾何量(平面圖形的面積、物體的體積)。

　　(六)常微分方程

　　1.考試內(nèi)容

　　常微分方程的基本概念、可分離變量的微分方程、齊次微分方程、一階線性微分方程、線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理、二階常系數(shù)齊次線性微分方程

　　2.考試要求

　　(1)掌握微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。

　　(2)掌握可分離變量的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的解法。

　　(3)了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理。

　　(4)掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

　　(七)級數(shù)

　　1.考試內(nèi)容

　　冪級數(shù)的基本概念和函數(shù)展開成冪級數(shù)。

　　2.考試要求

　　(1)掌握函數(shù)展開成冪級數(shù)。

　　三、考試方法和考試題型

　　1.考試采用閉卷筆試形式，試卷滿分為60分，考試時間為60分鐘。

　　2.考試題目類型建議：選擇題、填空題、計算題、應(yīng)用題、證明題。

　　3.題量及分值分布建議

　　選擇題 5個15分。

　　填空題 5個15分。

　　計算題 2個14分。

　　應(yīng)用題 1個8分。

　　證明題 1個8分。

　　四、考試參考教材

　　高等數(shù)學(xué)(第四版)，侯風(fēng)波，高等教育出版社，2018年

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